If , , and , find…

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Problem

A=\begin{bmatrix}1&2\\0&1\end{bmatrix}

P=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\-\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix}

, and

Q=P^TAP

, find

PQ^{2014}P^T

: (a)

\begin{bmatrix}1&2^{2014}\\0&1\end{bmatrix}

(b)

\begin{bmatrix}1&4028\\0&1\end{bmatrix}

(c)

(P^T)^{2013}A^{2014}P^{2013}

(d)

P^TA^{2014}P