A Level

MATHEMATICS · Single correct · A Level · Mathematics · Integration · Integration

Problem

Evaluate

\displaystyle \int \dfrac{3x^{3}+6x^{2}+x-2}{x^{2}+2x+5}\,dx

. (a)

\dfrac{3}{2}x^{2}-7\ln|x^{2}+2x+5|+3\arctan\!\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C

(b)

x^{2}-7\ln|x^{2}+2x+5|+6\arctan\!\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C

(c)

\dfrac{3}{2}x^{2}-7\ln|x^{2}+2x+5|+6\arctan\!\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C

(d)

\dfrac{3}{2}x^{2}+7\ln|x^{2}+2x+5|+6\arctan\!\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+C