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Problem

Evaluate

\displaystyle \int x\,e^{2x}\sin 3x\,dx

. (a)

\displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}-\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C

(b)

\displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}+\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{13}+C

(c)

\displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x-3\cos 3x)}{13}+\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C

(d)

\displaystyle \frac{x e^{2x}(2\sin 3x+3\cos 3x)}{13}-\frac{e^{2x}(5\sin 3x+12\cos 3x)}{169}+C