Fermi
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CBSE
MATHEMATICS · Single correct · CBSE · Mathematics · Integrals · Integrals
Problem
Evaluate
∫
tan
−
1
x
d
x
\displaystyle \int \tan^{-1}x\,dx
∫
tan
−
1
x
d
x
. (a)
x
tan
−
1
x
+
1
2
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
x\tan^{-1}x+\dfrac{1}{2}\ln(1+x^{2})+C
x
tan
−
1
x
+
2
1
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
(b)
1
2
x
2
tan
−
1
x
−
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
\dfrac{1}{2}x^{2}\tan^{-1}x-\ln(1+x^{2})+C
2
1
x
2
tan
−
1
x
−
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
(c)
x
tan
−
1
x
−
1
2
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
x\tan^{-1}x-\dfrac{1}{2}\ln(1+x^{2})+C
x
tan
−
1
x
−
2
1
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
(d)
x
tan
−
1
x
−
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
x\tan^{-1}x-\ln(1+x^{2})+C
x
tan
−
1
x
−
ln
(
1
+
x
2
)
+
C
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