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Problem

Determine

\displaystyle \int x^{2}\cos 3x\,dx

. (a)

\dfrac{1}{3}x^{2}\cos 3x+\dfrac{2}{9}x\sin 3x-\dfrac{2}{27}\cos 3x+C

(b)

\dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x+\dfrac{2}{9}x\cos 3x-\dfrac{2}{27}\sin 3x+C

(c)

\dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x-\dfrac{2}{9}x\cos 3x+\dfrac{2}{27}\sin 3x+C

(d)

\dfrac{1}{3}x^{2}\sin 3x-\dfrac{2}{3}x\cos 3x+\dfrac{2}{9}\sin 3x+C